Pupillo di Aezio di Celesiria, E. ne condivideva lo spirito estremo dell'arianesimo, detta degli aeziani. Aezio, rispetto alla natura di Cristo, era infatti convinto che solo il Padre era Dio, e quindi che il Figlio era dissimile da Dio (anòmoios). Detta dottrina, supportata da Eunomio e da Ursacio di Singiduno, fu ripresentata nei tre sinodi, tenuti tra il 357 ed il 359 a Sirmio (nell'ex Iugoslavia) ed indetti dall'imperatore Costanzo II (337-361, figlio di Costantino), per cercare di venire a capo delle dispute teologiche sviluppate all'interno del movimento ariano, in seguito alla morte della guida carismatica, Eusebio di Nicomedia (m. ca. 341).
Le altre formulazioni presentate erano:
Homoioùsios (simile, nella sostanza, a Dio), propugnato da Basilio di Ancyra.
Hòmoios (simile a Dio), proposto da Acacio di Cesarea, definizione vaga, dove si parlava di una generica similitudine tra Padre e Figlio, senza precisare il rapporto sul piano della sostanza.
All'inizio (357) il partito degli aeziani ebbe la meglio e i vari discepoli di Aezio occuparono posti di rilievo, tuttavia la reazione dell'opinione pubblica fu alquanto energica. Successivamente l'imperatore Costanzo (358) aderì alla dottrina dell'homoioùsios di Basilio e fece bandire Aezio e i suoi seguaci. Tuttavia, dopo il III sinodo di Sirmio del 359, Costanzo cambiò nuovamente parere, preferendo la versione più "soft" di Acacio (homoios) come ufficiale e convocò i vescovi occidentali a Rimini e quelli orientali a Selucia per ratificare la formula acaciana. Il concilio di Seleucia, nel 359, aggiornato a Costantinopoli nel 360, vide la strenua opposizione degli aeziani, ma l'esilio di Aezio fu confermato. Eunomio, che era, nel frattempo, diventato vescovo di Cizico, dovette dimettersi pochi mesi dopo.
La situazione cambiò nuovamente nel 361 con la morte di Costanzo e l'ascesa al potere di Giuliano, detto l'Apostata (361-363), il quale proclamò un'amnistia generale per tutti i cristiani, che permise agli aeziani di riacquistare una certa forza.
Aezio morì nel 367, ma entro pochi anni la sua corrente radicale sarebbe scomparsa sotto il contrattacco dei niceni, supportati dai due imperatori Valentino I (364-375) e Teodosio I (379-395). E. stesso morì in esilio a Dakora nel 394.
Delle sue opere c'è giunta la professione di fede ad Theodosium, che E. scrisse nel 383. Altre sue opere sono citate da Basilio di Cesarea e Gregorio di Nissa.
I suoi seguaci furono chiamati eunomiani.